 |
 |
 |
| |
|
|
 |
|
|
 |
| |
|
| |
Tənlikləri həll etmə üsulları | Ümumi qayda | Mötərizələr | Mötərizəli Tənliklər | Hər iki tərəfində dəyişən olan tənliklər
|
Tənlikləri həll etmə üsulları
Tənlikdə dəyişən, bərabər işarəsi və iki tərəf var. Məsələn:
tənliyi həll etmək üçün dəyişənin qiymətini tapırıq.
Üsul
Tənliyin bir tərəfindən hədləri çıxarın, dəyişəni tək qoyun.
|
|
y + 5 = 7 |
(-5 hər iki tərəfdən) |
|
+5-i götürmək üçün 5 çıxırıq. Hər iki tərəfi bərabər saxlamaq üçün hər iki tərəfdən 5 götürməliyik.
Beləliklə,
|
y = 7 – 5
|
| |
y = 2 tənliyin həllidir. |
Misal 1: həll edin y + 8 = 11
|
(– 8 hər iki tərəfdən)
|
|
y = 11 – 8
|
|
|
y = 3
|
|
| |
|
Misal 2: həll edin y + 2 = 7
|
(– 2 hər iki tərəfdən)
|
|
y = 7 – 2
|
|
|
y = 5
|
|
Qeyd: bu tənliyi həll etmənin tez yolu +2-ni digər tərəfə keçirmək və işarəsini -2-yə dəyişməkdir.
Misal 3:
|
y + 10 = 14
|
(-10 hər iki tərəfdən)
|
| |
y = 14 – 10
|
|
| |
y = 4 |
|
| |
|
|
Misal 4:
|
y - 6 = 2
|
(+ 6 hər iki tərəfə)
|
| |
y = 2 + 6
|
Qeyd: bu halda 6 əlavə edirik.
|
| |
y = 8
|
|
| |
|
|
Misal 5:
|
3y = 15
|
(hər iki tərəfi 3-ə bölün)
|
| |
y = 15 ÷ 3
|
3-ə vurmanı 3-ə bölməyə dəyişə bilərik.
|
| |
y = 5 |
|
| |
|
|
Misal 6:
|
y = 2
7
|
(hər iki tərəfi 7-yə vurun)
|
| |
y = 2 x 7
|
7-yə bölməni 7-yə vurma ilə dəyişirik.
|
| |
y = 14 |
|
|
|
Ümumi qayda
Vacib ümumi qayda budur ki, həddi tənliyin digər tərəfinə keçiririksə, onun işarəsi +-dən –yə keçiririk.
Birdən artıq hədd varsa, həmişə birinci + və ya – həddi keçirin.
| Misal 1: həll edin 2x + 5 = 15 |
(–5 hər iki tərəfdən) |
|
2x = 15 - 5
|
|
|
2x = 10
|
(sonra 2-ə bölün)
|
|
x = 10 ÷ 2
|
|
|
x = 5
|
|
| Misal 2: həll edin |
x – |
4 = 2 |
(+ 4 hər iki tərəfdən) |
|
|
3 |
|
|
| |
|
|
| |
x = 2 + 4 |
|
| |
3 |
|
| |
|
|
| |
x = 6 |
(multiply both sides by 3) |
| |
3
|
|
| |
x = 6 x 3
|
|
| |
x = 18 |
|
| |
Mötərizələr
Mötərizələr hədləri birlikdə qruplaşdırmaq üçün istifadə edilir.
Mötərizələri kənarlaşdırmaq istəyiriksə, onda mötərizə daxilindəkilərin hamısı kənardakı həddə vurulmalıdır.
3 (y + 2) = 3 x y + 3 x 2 = 3y + 6
y və + 2 3-ə vurulmalıdır.
5 (y – 3) = 5 x y – 5 x 3
= 5y – 15
|
|
|
Mötərizəli tənliklər
Misal 1: həll edin 5 (y – 3) = 20
Mötərizələri götürün
| |
5y – 15 = 20 |
| |
5y = 20 + 15 |
| |
5y = 35 |
| |
y = 35 5-ə bölünür |
| |
y = 7 |
| Misal 2: həll edin |
p + 4 = 5 |
|
| |
|
|
Note: this line brackets p + 4 together. So we cannot (- 4) first.
| |
p + 4 = 5 x 3
|
|
| |
p + 4 = 15
|
(– 4 hər iki tərəfdən) |
| |
p = 15 – 4
|
|
| |
p = 11 |
|
|
Hər iki tərəfində hərflər olan tənliklər
Misal 1: həll edin
|
3 (y -1) = y + 7
|
|
|
|
| |
3y – 3 = y + 7
|
|
(+ 3 hər iki tərəfə)
|
|
| |
3y = y + 10
|
|
(– y hər iki tərəfdən)
|
|
y həddi eyni tərəfə gətirilməli və sadələşdirilməlidir. |
| |
|
|
|
|
| |
3y – y = 10
|
|
|
|
| |
2y = 10
|
|
(2-yə bölün)
|
|
| |
y = 5
|
|
|
|
Misal 2: həll edin
|
4 (p + 2) = 18 – p
|
|
|
| |
|
(hər iki tərəfə p əlavə edin)
|
|
| |
5p + 8 = 18
|
(– 8 hər iki tərəfdən)
|
|
| |
5p = 10
|
(5-ə bölün)
|
|
| |
p = 2 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
