Daha çətin məsələlər
“Ən azı” məsələləri
Misal 1: Yuxarıdakı Şərti Ehtimal məsələsində ən azı bir yaşıl diskin çıxarılma ehtimalı nədir?
Bu halda yeganə maraqlanmadığımız nəticə iki mavi diskdir. Belə ki, yaza bilərik:
P (ən azı 1 Y) = 1 – P (MM)
|
|
= 1 – 1∕3
|
|
= 2∕3
|
Bu ümumi qayda kimi yazıla bilər:
P (ən azı bir) = 1 – P (heç bir)
|
Digər məsələlər
Misal 2: Behbud və Cavid üç tennis seti oynayırlar. Behbudun birinci seti udma ehtimalı 0.4-dür.
Behbud seti udursa, onun növbəti udma ehtimalı 0.7-dir.
Cavid seti udursa, onun növbəti udma ehtimalı 0.8-dir.
a) Cavidin bütün setləri udma ehtimalını hesablayın.
P (Cavid 3 set udur)
|
= 0.4 x 0.7 x 0.7 |
|
= 0.196
|
b) Behbud ən azı bir set udması ehtimalını hesablayın.
P (Behbud ən azı bir set udur)
|
= 1 – P (heç birini udmur) |
|
= 1 – 0.196
|
|
= 0.804
|
Misal 3: Mən işə gedərkən mən iki işıqfor, A və B keçirəm.
A-da dayanma ehtimalım 0.4-dür.
A-da dayanmalıyamsa, B-də dayanma ehtimalım 0.8-dir.
A-da dayanmıramsa, B-də dayanma ehtimalım 0.3-dür.
A və B-nin hər ikisində dayanma ehtimalım nə qədərdir?
Ən azı bir dəfə dayanma ehtimalımı hesablayın.
P (dayanma və dayanma)
|
= 0.4 x 0.8 |
|
= 0.32
|
P (A-da dayanmama) |
= 1 – 0.4
|
|
= 0.6
|
P (B-də dayanmama)
|
= 1 – 0.3 |
|
= 0.7
|
P (ən azı bir dəfə dayanma) |
= 1 – P (heç bir)
|
|
= 1 – (0.6 x 0.7)
|
|
= 0.58 |
|