 |
 |
 |
| |
|
|
 |
|
|
 |
| |
|
| |
Ədədi Ardıcıllıqlar | N –inci hədd | Kvadrat ardıcıllıqlar
|
Ədədi ardıcıllıqlar
|
Ədədi ardıcıllıq ədədlərin görünə bilən müəyyən qayda ilə düzülüşüdür.
Nümunə üçün:
|
| |
5,10,20,40… hər dəfə son həddi 2-ə vur…..80,160
3,5,7,9,…..hər dəfə iki əlavə et…..11,13
25,21,17,13,…hər dəfə dörd çıx …..9, 5
|
| Yuxarıdakı misallarda çətin ardıcıllıqlar ilə birlikdə sadə nümunələr var, bizə nümunə axtarmaq və sonra ədədin ardıcıllıqda hər-hansı bir həddini hesablamaq üçün qayda yaratmaq lazımıdır. |
|
|
Ardıcıllığın N- ci həddi üçün düstur.
|
Hər-hansı həddin tapılması qaydası n–ci həddin tapılmasıdır.
Nümunə üçün:
Verilən ədədi ardıcıllıqlar: 6,10,14,18,……
|
| |
|
|
| a) n həddini tapın |
b) 20-ci hədd |
c) Əgər 9-cu hədd 42-dirsə, n-nin qiyməti neçədir? |
| |
Biz hər müddəa arasındakı fərqlərə baxırıq.
|
| |
6 10 14 18
\ _/\_ /\_ /
4 4 4 |
Fərq 4-dür |
| |
|
| |
9-cu hədd ilə bağlı ümumi düstur:
|
| |
|
burada a= 1-ci hədd=6
n = hədd sayı
D= fərq = 4 |
| |
| |
| Bu ədədi ardıcıllıq üçün |
9-cu hədd = 6 +(n-1)4
= 6 + 4n -4
= 2 + 4n |
| |
|
|
| Biz indi bu düsturdan ədədi ardıcıllıqda hər-hansı bir həddin qiymətini tapmaq üçün istifadə edə bilərik. |
| |
|
|
| |
|
|
| b) |
20-ci hədd =
2 + 4x20
= 82 |
çünki n=20 |
| |
|
|
| c) |
9-cu hədd = 42 |
|
| |
|
|
| |
42 = 2 + 4n
40 = 4n
n=10 |
|
| |
|
Belə ki, 10-cu hədd 42-dir.
Bu düstur xətti ardıcıllıq üçün istifadə olunacaq. Xətti ardıcıllıqda fərq dəyişməzdir. Yuxarıdakı ardıcıllıqda 4-dür.
|
| |
|
|
| Kvadrat ardıcıllıqları |
|
|
Bu növdə 1-ci fərq sabit deyil. 2-ci fərq dəyişməzdir.
Nümunə üçün: |
| 3,8,15,24,36……… ardıcıllıqdır. |
| |
3 8 15 24 35
\_/\_ /\_ /\_ /
5 7 9 11
\_ /\_ /\_ /
2 2 2 |
1ci fərq
2ci fərq |
|
Bu kvadrat ardıcıllıqdır, çünki 2-ci fərq sabitdir (bu halda, 2.).
Kvadratla bağlı ümumi düstur aşağıdakıdır:
|
| N həddi = a + (n-1)d1 + ½(n-1)(n-2)d2 |
| burada a = 1ci hədd |
d1= 1ci fərq
|
d2= 2ci fərq
|
| = 3 |
=5 |
= 2 |
| |
| |
N həddi = 3 + (n-1)5 + ½ (n-1)(n-2)2
=3 + 5n - 5 +n2 -3n + 2
=n2 +2n |
Biz 100-cü həddi tapmaq üçün bunu istifadə edə bilərik:
|
| |
100-cü hədd = 1002 +200
= 10200 |
İkinci fərq sabit olsa, biz bu metodu kvadrat ardıcıllığı üçün istifadə edə bilərik. |
|
|
|
|
|
